Cho phương trình $3^x\left(3^{2x}+1\right)-\left(3^x+m+2\right)\sqrt{3^x+m+3}=2\sqrt{3^x+m+3}$, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của  để phương trình có nghiệm thực?

Đặt ${\log }_{5}3=a$, khi đó ${\log }_{9}1125$ bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{2}{x+2}$. Biết F(-1)=0. Tính F(2) kết quả là

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và thỏa mãn f(0)=1, ${\left(f^{\text{'}}\left(x\right)\right)}^3=e^x{\left(f\left(x\right)\right)}^2,\forall x\in ℝ$.

Tính f(3)

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+8}{x-2}$ tại hai điểm A, B phân biệt. Tọa độ trung diểm I của AB là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^{2019}{(x-1)}^2{(x+1)}^3$. Số điểm cực đại của hàm số f(2) là

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Cho hai hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau

1)$k.\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=\int k.f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$, với k là hằng số thực bất kì.

2) $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{d}x$.

3) $\int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x.\int g\left(x\right)\text{d}x.$

4) $\int f^{\text{'}}\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x+\int f\left(x\right)g^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)g\left(x\right)$.

Tổng số mệnh đề đúng là:

Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_3\left(2x-1\right)=2{\log }_{2}x$ bằng:

Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường tròn (C) có tâm A(0;3), bán kính $\sqrt{5}$ như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^{2x}$

Cho số phức z=a+(a-5)i với $a\in ℝ$. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?