Câu hỏi:

18/07/2024 148

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. $(α)$ là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu $d (H; (α))$ là khoảng cách từ H đến mặt phẳng $(α)$ . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N) = \emptyset$

Đáp án chính xác

B. Nếu $d (H, (α)) < \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là tam giác cân

C. Nếu $d (H, (α)) = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là đoạn thẳng

D. Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là một điểm

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Xét tam giác OBH vuông tại H có đường cao HK ta có

$\frac{1}{H K^{2}} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{r^{2}} \Rightarrow H K = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ . Do đó ta có các vị trí tương đối giữa mặt phẳng qua đỉnh và hình nón là:

Nếu $d (H, (α)) < \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là tam giác cân.

Nếu $d (H, (α)) = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là đoạn thẳng.
Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là một điểm là O

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a, SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Xem đáp án » 15/08/2022 382

Câu 2:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

Xem đáp án » 15/08/2022 237

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 201

Câu 4:

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 197

Câu 5:

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Tính $\log_{6} 1080$ theo a và b ta được:

Xem đáp án » 15/08/2022 186

Câu 6:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

Xem đáp án » 15/08/2022 183

Câu 7:

Biết rằng đường thẳng $y = - 2 x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $x_{0}; y_{0}$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

Xem đáp án » 15/08/2022 178

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với $a > 0$ và $a \neq 1$

Xem đáp án » 15/08/2022 169

Câu 9:

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Xem đáp án » 15/08/2022 168

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 15/08/2022 167

Câu 11:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45^o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

Xem đáp án » 15/08/2022 166

Câu 12:

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

Xem đáp án » 15/08/2022 164

Câu 13:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SC bằng $a \sqrt{7}$ . Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 162

Câu 14:

Hàm số nào nghịch biến trên R

Xem đáp án » 15/08/2022 161

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho $A I = 2 I D, S B = \frac{a \sqrt{7}}{2}$ , ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 160

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử