Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 2,087

Cho số phức z = 1 + i2 + i4 +...+ i2n +...+ i2016, n  N. Môđun của z bằng?

A. 2.

B. 1.

Đáp án chính xác

C. 1008.

D. 2016.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có: z = 1 + i2 + i4 +...+ i2n +...+ i2016, n ∈ N

Là tổng của cấp số nhân có 1009 số hạng, số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = i nên:

Lại có:

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số phức z=7-17i5-i có phần thực là

Xem đáp án » 15/08/2022 1,646

Câu 2:

Cho hai số phức z1 = -2 - 3i; z2 = 1 + 4i. Tính z1.z2

Xem đáp án » 15/08/2022 622

Câu 3:

Cho số phức z = a + bi (a, b  R). Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

Xem đáp án » 15/08/2022 271

Câu 4:

Cho hai số phức z1=2-2i; z2=3+i. Viết số phức z1z2 dưới dạng lượng giác

Xem đáp án » 15/08/2022 262

Câu 5:

Cho z1 = 2 - 3i; z2 = -2 + 8i. Tính z1 + z2?

Xem đáp án » 15/08/2022 255

Câu 6:

Cho số phức z=3-2i1+i2. Môđun của w=iz+z¯ là

Xem đáp án » 15/08/2022 254

Câu 7:

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là

Xem đáp án » 15/08/2022 239

Câu 8:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| < 1 trên mặt phẳng tọa độ là:

Xem đáp án » 15/08/2022 227

Câu 9:

Phương trình 2 + iz2 + az + b = 0 (a, b  C) có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Xem đáp án » 15/08/2022 200

Câu 10:

 Trong C, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 15/08/2022 181

Câu 11:

Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn số phức 1z trong mặt phẳng phức là:

Xem đáp án » 15/08/2022 180

Câu 12:

Tìm acgumen của số phức: z=2sinπ5-i.cosπ5

Xem đáp án » 15/08/2022 178

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1+iz¯-1-3i=0. Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z

Xem đáp án » 15/08/2022 177

Câu 14:

Các số thực x, y thỏa mãn: (2x + 3y + 1) + (-x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i 

Xem đáp án » 15/08/2022 176

Câu 15:

Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ±(a + bi)(a, b  R). Giá tr a + 2b là:

Xem đáp án » 15/08/2022 175

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »