Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 230

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

A. x + 22 + y - 12 + z2 = 26

Đáp án chính xác

B. x - 22 + y + 12 + z2 = 13

C. x + 22 + y + 12 + z2 = 52

D. Đáp án khác

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính 

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

 (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Xem đáp án » 15/08/2022 7,262

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z  11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

Xem đáp án » 15/08/2022 967

Câu 3:

Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Xem đáp án » 15/08/2022 483

Câu 4:

Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng d:x-112=y1=z+25-2 tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:

Xem đáp án » 15/08/2022 290

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2-2x-2z-7=0, mặt phẳng P:4x+3y+m=0. Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

Xem đáp án » 15/08/2022 220

Câu 6:

Cho đường thẳng :x2=y-11=z-2-1 và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

Xem đáp án » 15/08/2022 187

Câu 7:

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S:x2+y2+z2+2x-4y-6z+5=0, biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.

Xem đáp án » 15/08/2022 130

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »