Câu hỏi:

18/07/2024 138

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh $A (- 4; 9; - 9), B (2; 12; - 2)$ và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

A. m = 3

B. m = -3

C. m = 4

D. m = -4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có: $\vec{B A} (- 6; - 3; - 7); \vec{B C} (- m - 4; - m - 11; m + 7)$

Để tam giác ABC vuông tại B khi và chỉ khi: $B A ⊥ B C \Leftrightarrow \vec{B A} ⊥ \vec{B C}$
Do đó:

$\begin{array}{l} \vec{B A} . \vec{B C} = 0 \Leftrightarrow - 6. (- m - 4) - 3. (- m - 11) - 7. (m + 7) = 0 \\ \Leftrightarrow 6 m + 24 + 3 m + 33 - 7 m - 49 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 m + 8 = 0 \Leftrightarrow m = - 4 \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Xem đáp án » 15/08/2022 358

Câu 2:

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa $f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}$ , với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

Xem đáp án » 15/08/2022 278

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} | x + 1 | d x$ .

Xem đáp án » 15/08/2022 240

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (0) = 1$ và $5 \int_{0}^{1} [f' (x) {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{25}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

Xem đáp án » 15/08/2022 221

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

Xem đáp án » 15/08/2022 206

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

Xem đáp án » 15/08/2022 182

Câu 7:

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

Xem đáp án » 15/08/2022 175

Câu 8:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ ; $y = 1$ và $x = 1$ là

Xem đáp án » 15/08/2022 174

Câu 9:

Tìm $\int (\cos 6 x - \cos 4 x) d x$ là:

Xem đáp án » 15/08/2022 167

Câu 10:

F(x) là nguyên hàm của hàm số $y = \sin^{4} x . \cos x$ . F(x) là hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 167

Câu 11:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

Xem đáp án » 15/08/2022 165

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

Xem đáp án » 15/08/2022 161

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{a} = (1; m; 2); \vec{b} = (m + 1; 2; 1); \vec{c} = (0; m - 2; 2)$ . Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

Xem đáp án » 15/08/2022 159

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ , cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và . Khi đó tổng bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2022 158

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 0), \vec{b} = (2; 1; - 1), \vec{c} = (m; 0; 2 m - 1)$ . Khi đó để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2022 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 8191 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7323 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6463 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5709 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4398 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4243 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 4009 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3502 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3432 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3387 lượt thi Thi thử