A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: f '(x) = (x3 + 3x)' = 3x2 + 3
f '(1) = 3.12 + 3 = 6
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) và điểm M0 (x0; y0) ∈ (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M0 có dạng y = f '(x0) (x − x0) + y0
Vậy nên phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4) là:
y = 6. (x − 1) + 4
Þ y = 6x − 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
x3 + 3x = 6x – 2 Û x3 – 3x + 2 = 0
Û (x3 – x) – (2x – 2) = 0
Û x(x – 1)(x + 1) – 2(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x2 + x – 2) = 0
Û (x – 1)2.(x + 2) = 0
Û
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là:
x3 + 3x = 0 Û
Û x = 0
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và trục hoành là:
6x – 2 = 0 Û x =
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành là:
S = +
S = +
Vậy ta chọn phương án A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết F(x) = x2 + x − 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ. Tính
Khi tìm nguyên hàm , bằng cách đặt t = ta được nguyên hàm nào sau đây?
Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng
Hàm số F (x) = x + (với x ≠ 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3; −1; 1), B(−1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 2). Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng:
