IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 93

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 25  theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là


A. x - y + 2z - 7 = 0;



B. 2x - 2y + z - 7 = 0;


C. 2x - 2y + z - 17 = 0;

D. 2x - 2y + z + 17 = 0.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:

2x - 2y + z + m = 0 (Với m ¹ -7)

Mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 25 có tâm là I(0; 2; -1) và bán kính R = 5

Mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) tạo đường tròn tâm H và bán kính là AH = r = 3

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác IAH vuông tại H ta có

IH=IA2AH2=R2r2

=5232=4

Lại có IH chính là khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (Q) nên ta có

dI/Q=2.02.21+m22+22+12=m53=4

Û |m - 5| = 12

m5=12  m5=12m=17m=7

Mà ta có m ¹ -7 nên m = 17 là giá trị cần tìm của m

Từ đó suy ra phương tình mặt phẳng (Q) là

2x - 2y + z + 17 = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A; B lần lượt bằng 11; 2. Giá trị của I=10f3x+1dx bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 15/08/2022 557

Câu 2:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 3 = 0. Khi đó |z1| + | z2| bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 366

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; -3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 316

Câu 4:

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 15/08/2022 282

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + z2 = 9 có bán kính bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 234

Câu 6:

Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5  z.z¯=10. Khi đó P = a - b có giá trị bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 229

Câu 7:

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0 £ x £ 3) là hình chữ nhật có hai kích thước là x và 9x2 ?

Xem đáp án » 15/08/2022 216

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=1+2t  y=22t  z=33t qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 214

Câu 9:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=1zz  có phần thực bằng 112 . Xét các số phức z1, z2 Î S thỏa mãn |z1 - z2| = 6, giá trị nhỏ nhất của P = |z1 - 10|2 - |z2 - 10|2 bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 209

Câu 10:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = 0. Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 145

Câu 11:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Îvà f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 145

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Xem đáp án » 15/08/2022 144

Câu 13:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 142

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ a=1;1;2 b=3;2;​ 1  

Xem đáp án » 15/08/2022 137

Câu 15:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho DABM vuông tại A là

Xem đáp án » 15/08/2022 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »