Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+3y+z=0$. Đường thẳng $\left(\Delta \right)$ đi qua $M\left(1;1;2\right)$, song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng $\left(d\right)$ có phương trình là

Gọi l,  h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=CB=CA$, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I  của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng $2a^2$. Tính thể tích khối lăng trụ.

Phương trình $5^{2x+1}=125$ có nghiệm là

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{2}}.\sqrt[8]{x}$ (với $x>0$).

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos 6x.$

Số phức liên hợp của số phức $z=2020-2021i$

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6c{m}^2$ và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là : 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-20;20\right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời $e^{3x+5y-10}-e^{x+3y-9}=1-2x-2y$ và ${\log }_5^2\left(3x+2y+4\right)-\left(m+6\right){\log }_2\left(x+5\right)+m^2+9=0$.

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2m+5\right|$

có 7 điểm cực trị

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y=f(x).

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x+1\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}\text{d}x=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},$ với $a,b\in ℝ.$ Tính giá trị biểu thức $A=a+b.$