Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 8,573

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. 2x+x-2>1+x-2

B. 2x-1x-3>1-1x-3

C. 4x2>1

D. 2x+x+2>1+x+2

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cách 1:

* Ta có: 2x > 1x > 12

* Xét: 2x+x+2>1+x+2

Điều kiện: x-2

Với điều kiện trên, (1) tương đương:  2x>1x>12

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12

Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.

Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.

·       x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.

·       x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.

                ·    x = 3 là nghiệm của bất phương trình  2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 24/08/2022 4,858

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Xem đáp án » 24/08/2022 4,366

Câu 3:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1-x3-x>x-13-x?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,345

Câu 4:

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 24/08/2022 1,853

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Xem đáp án » 24/08/2022 1,609

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-2x+2-x<x+2-x là:

Xem đáp án » 24/08/2022 1,203

Câu 7:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x+2>2x+32-2x>0là:

Xem đáp án » 24/08/2022 593

Câu 8:

Hệ bất phương trình 2x-1>0mx-3<0  có tập nghiệm là khoảng 12;2  khi và chỉ khi

Xem đáp án » 24/08/2022 588

Câu 9:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình3x-10x+m2có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 24/08/2022 540

Câu 10:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)xm2 nghiệm đúng với mọi x là:

Xem đáp án » 24/08/2022 481

Câu 11:

Phương trình (m2+1)x2-x-2m+3=0có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Xem đáp án » 24/08/2022 365

Câu 12:

Cho bất phương trình 4+1x-1>2x-1x-1(x1). Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

Xem đáp án » 24/08/2022 354

Câu 13:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x+1>4-x3-x>9-6xlà:

Xem đáp án » 24/08/2022 346

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2>3(2-x)+1 là:

Xem đáp án » 24/08/2022 334

Câu 15:

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 24/08/2022 321

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »