Câu hỏi:

20/07/2024 306

Biểu thức $(m^{2} + 2) x^{2} - 2 (m - 2) x + 2)$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 0$

B. $m < - 4$ hoặc $m > 0$

Đáp án chính xác

C. $- 4 < m < 0$

D. $m < 0$ hoặc $m > 4$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để biểu thức $(m^{2} + 2) x^{2} - 2 (m - 2) x + 2$ luôn nhận giá trị dương
$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = m^{2} + 2 > 0 \\ ∆' = {(m - 2)}^{2} - 2 (m^{2} + 2) < 0 \end{cases}$
Với $m^{2} + 2 > 0 \forall m$
$∆' = m^{2} - 4 m + 4 - 2 m^{2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - m^{2} - 4 m < 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 4 \\ m > 0 \end{matrix}$
Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam thức $- x^{2} - 3 x - 4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 24/08/2022 4,971

Câu 2:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < 2$ ?

Xem đáp án » 24/08/2022 4,187

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ là

Xem đáp án » 24/08/2022 4,186

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{2}{x^{2} + 5 x - 6}}$ là

Xem đáp án » 24/08/2022 3,697

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 4 x + 4 > 0$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,853

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{|4 x - 3|} < 0$ là

Xem đáp án » 24/08/2022 437

Câu 7:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 12 x + 32 > 0 \\ x^{2} - 13 x + 22 < 0 \end{cases}$ là

Xem đáp án » 24/08/2022 411

Câu 8:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{5 - 2 m}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ có nghiệm là

Xem đáp án » 24/08/2022 386

Câu 9:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
$\frac{(m - 1) x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \frac{(m + 2) x - 2 m + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ có nghiệm là

Xem đáp án » 24/08/2022 359

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x - 1}{1 - x} > - x$

Xem đáp án » 24/08/2022 341

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x^{2} - 8 x + 12|}{\sqrt{5 - x}} = \frac{x^{2} - 8 x + 12}{\sqrt{5 - x}}$ là

Xem đáp án » 24/08/2022 327

Câu 12:

Phương trình $x^{2} - 2 (m + 2) x + m^{2} - m - 6 = 0$ luôn có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Xem đáp án » 24/08/2022 319

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x + \sqrt{6} \leq 0$

Xem đáp án » 24/08/2022 313

Câu 14:

Phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + m^{2} - m - 6 = 0$ có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi

Xem đáp án » 24/08/2022 290

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình $|x^{2} + x + 12| > x^{2} + x + 12$ là

Xem đáp án » 24/08/2022 275

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5099 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4149 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3866 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3793 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3575 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3474 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3170 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3055 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3020 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Biểu thức m2+2x2-2m-2)x+2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. m≤-4 hoặc m≥0

B. m<-4 hoặc m>0

C. -4<m<0

D. m<0 hoặc m>4

Trả lời:

Để biểu thức m2+2x2-2m-2x+2 luôn nhận giá trị dương⇔a=m2+2>0∆'=m-22-2m2+2<0Với m2+2>0∀m∆'=m2-4m+4-2m2-4<0⇔-m2-4m<0⇔[m<-4m>0Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam thức -x2-3x-4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Biểu thức $(m^{2} + 2) x^{2} - 2 (m - 2) x + 2)$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 0$

B. $m < - 4$ hoặc $m > 0$

C. $- 4 < m < 0$

D. $m < 0$ hoặc $m > 4$

Tam thức $- x^{2} - 3 x - 4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi