Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log₃ (–x² + mx + 2m + 1) xác định với mọi $x\in \left(1;2\right)$

Tập xác định của hàm số y = ln(-x² + 5x - 6) là

Tập nghiệm của bất phương trình 2^2x < 2^x+6 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16^x – 2.12^x + (m – 2).9^x = 0 có nghiệm dương?

Biết phương trình $9^x - 2^{x+\frac{1}{2}} = 2^{x+\frac{3}{2}} - 3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P = a + \frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết log₆2 = a, log₆5 = b. Tính I = log₃5 theo a, b.

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn $3^x = 5^x = {15}^{\frac{2017}{x+y}-z}$. Gọi S = xy + yz + zx. Khẳng định nào đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a \ge b > 1$. Biết rằng biểu thức $P = \frac{1}{{\log }_{ab}a} + \sqrt{{\log }_a\frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn nhất khi b = a^k. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y = log₂ (4^x – 2^x + m) có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ thì

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ và u_n+1 = 2u_n với mọi $n\ge 1$. Giá trị nhỏ nhất của n để u_n > 5¹⁰⁰ bằng

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $y={10}^{\frac{1}{1-\log x}},z={10}^{\frac{1}{1-\log y}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải bất phương trình sau ${\log }_{\frac{1}{5}}(3x-5) > {\log }_{\frac{1}{5}}(x+1)$

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nguyên tố dạng M_p = 2^P - 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen. Số M_6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?