Thứ bảy, 26/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 2,506

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1+2+log u1-2log u10=2log u10 và un+1 = 2un với mọi n1Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5100 bằng

A. 247.

B. 248.

Đáp án chính xác

C. 229.

D. 290.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Đặt t=2+log u1-2log u100

log u1-2log u10=t2-2

khi đó giả thiết trở thành:

log u1-2log u10+2+log u1-2log u10=0

t2+t-2=0 

<=> t = 1 hoặc t = -2

log u1-2log u10=-1

log u1+1=2log u10

log10u1=logu10210u1=u102 (1)

Mà un+1 = 2un => un là cấp số nhân với công bội q = 2

=> u10 = 29 u1 (2)

Từ (1), (2) suy ra

10u1=99u12218u12=10u1u1=10218

un=2n-1.10218=2n.10219.

Do đó un>51002n.10219>5100

n>log25100.21910=-log210+100log25+19247,87

Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n = 248.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = ln(-x2 + 5x - 6)

Xem đáp án » 24/08/2022 15,217

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+6 là:

Xem đáp án » 24/08/2022 13,324

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x – 2.12x + (m – 2).9x = 0 có nghiệm dương?

Xem đáp án » 24/08/2022 11,476

Câu 4:

Biết phương trình 9x - 2x+12 = 2x+32 - 32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức P = a + 12log922

Xem đáp án » 24/08/2022 6,752

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log3 (–x2 + mx + 2m + 1) xác định với mọi x1;2

Xem đáp án » 24/08/2022 6,522

Câu 6:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 5,770

Câu 7:

Biết log62 = a, log65 = b. Tính I = log35 theo a, b.

Xem đáp án » 24/08/2022 5,138

Câu 8:

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn 3x = 5x = 152017x+y-z. Gọi S = xy + yz + zx. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,922

Câu 9:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a b > 1. Biết rằng biểu thức P = 1logaba + logaab đạt giá trị lớn nhất khi b = ak. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,650

Câu 10:

Hàm số y = log2 (4x – 2x + m) có tập xác định là  thì

Xem đáp án » 24/08/2022 2,555

Câu 11:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y=1011-log x,z=1011-log yMệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,173

Câu 12:

Giải bất phương trình sau log15(3x-5) > log15(x+1)

Xem đáp án » 24/08/2022 2,166

Câu 13:

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,007

Câu 14:

Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 1,894

Câu 15:

Số nguyên tố dạng Mp = 2P - 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen. Số M6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

Xem đáp án » 24/08/2022 1,788

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »