Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.
A. 10
B. 0
C. 16
D. 8
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp.
Gọi 
. Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z. Sử dụng kết quả này để tìm giá trị của m và kết luận.
Lời giải chi tiết.
Giả sử 
Khi đó ta có
Để 
là số thuần ảo thì ta phải có
Từ (1) suy ra 
thay vào (2) ta nhận được
Nếu m=2 thì (3) vô nghiệm
Nếu m2 thì từ (3) suy ra 
Vì 
nên để có duy nhất một số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho thì b=0
Ta nhận được a=0 hoặc a=4
với a=4 thì z=a+bi=4. Loại vì 
là số thuần ảo
vậy a=b=0z=0. Khi đó 
Tổng các phần tử của S là 6+(-6)=0
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.
Cho hai số phức và .
Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức .
Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn là số nguyên dương. Số phần tử của S là
Trong tập các số phức, cho phương trình (1). Gọi là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?
Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
