Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn logyxy=logxy và x≠y thì:

Đáp án D logyxy=logxy. ĐK: xy≥0⇔12logyxy=logxy⇔logyx+1=2logxy⇔1logxy-2logxy+1=0⇔logxy=1logxy=-12⇔y=x ( loại do yêu cầu ĐB là x≠y)y=1x(TM)⇔y2=1x⇔xy2=1

Câu hỏi:

22/07/2024 866

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

A. $x^{2} y = \frac{1}{2}$

B. $x y^{2} = \frac{1}{2}$

C. $x = y^{2}$

D. $x = \frac{1}{y^{2}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y . Đ K : x y \geq 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{y} x y = \log_{x} y \Leftrightarrow \log_{y} x + 1 = 2 \log_{x} y \Leftrightarrow \frac{1}{\log_{x} y} - 2 \log_{x} y + 1 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \log_{x} y = 1 \\ \log_{x} y = \frac{- 1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = x (l o ạ i d o y ê u c ầ u Đ B l à x \neq y) \\ y = \frac{1}{\sqrt{x}} (T M) \end{cases} \Leftrightarrow y^{2} = \frac{1}{x} \Leftrightarrow x y^{2} = 1$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 24/08/2022 3,040

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 2,086

Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,058

Câu 4:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

Xem đáp án » 24/08/2022 995

Câu 5:

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 908

Câu 6:

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ Tính f'(2)

Xem đáp án » 24/08/2022 440

Câu 7:

Tìm các giá trị m để $y = \ln (\frac{x - 1}{x - m})$ nghịch biến trên $(2; 3)$

Xem đáp án » 24/08/2022 433

Câu 8:

Đặt F= $\log_{\frac{1}{x}} y^{2}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x > 0, y > 0$ và $x \neq 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 403

Câu 9:

Phương trình $2^{f (x)} = 3^{g (x)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/08/2022 382

Câu 10:

Cho $f (x) = 3^{4 x - x^{2}}$ Khi đó:

Xem đáp án » 24/08/2022 379

Câu 11:

Giải bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (\frac{2 x - 3}{2 - x})} < 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 374

Câu 12:

Giải bất phương trình: $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - 1) > \log_{\sqrt{2} - 1} (1 - 2 x)$

Xem đáp án » 24/08/2022 357

Câu 13:

Xét phương trình $2^{a x - x^{2}} = 3^{x}$ ; $(a \in ℤ)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

Xem đáp án » 24/08/2022 351

Câu 14:

Cho $f (x) = \log_{x} 2 (0 < x \neq 1)$ . Tính f'(2).

Xem đáp án » 24/08/2022 341

Câu 15:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 24/08/2022 310

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử