Câu hỏi:

18/07/2024 1,066

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

A. $S_{1} \subset S_{2}$

Đáp án chính xác

B. $S_{2} \subset S_{1}$

C. $S_{1} \subset S_{2} = \emptyset$

D. Tất cả đều sai

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0 \Leftrightarrow \log_{x + 1} (x^{3} + 1) - 2 < 0 () Đ K : \{\begin{cases} 0 < x \neq 1 \\ 0 < x + 1 \neq 1 \\ x^{3} + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 0 () \Leftrightarrow \log_{x + 1} (x^{3} + 1) < 2 \Leftrightarrow x^{3} + 1 < {(x + 1)}^{2} \Leftrightarrow (x + 1) [(x^{2} - x + 1) - (x + 1)] < 0 \Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} - 2 x) < 0 G i ả i B P T t a đ ư ợ c S_{1} = (- \infty; - 1) \cup (0; 2) x^{3} - 3 x < 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 3) < 0 G i ả i r a t a c ó S_{2} = (- \infty; - \sqrt{3}) \cup (0; \sqrt{3}) T a t h ấ y S_{1} \subset S_{2}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Xem đáp án » 24/08/2022 858

Câu 2:

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án » 24/08/2022 482

Câu 3:

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/08/2022 444

Câu 4:

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Xem đáp án » 24/08/2022 417

Câu 5:

Biết các số thực x, y thỏa mãn $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Tìm GTLN của $S = 2 x + y$ .

Xem đáp án » 24/08/2022 401

Câu 6:

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 24/08/2022 360

Câu 7:

Xét phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ . Đặt t= $\log_{2} (\cos x)$ . Tìm t.

Xem đáp án » 24/08/2022 342

Câu 8:

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

Xem đáp án » 24/08/2022 284

Câu 9:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{1 - x} (2 x - x^{2})$ .

Xem đáp án » 24/08/2022 262

Câu 10:

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

Xem đáp án » 24/08/2022 261

Câu 11:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 24/08/2022 260

Câu 12:

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Xem đáp án » 24/08/2022 258

Câu 13:

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

Xem đáp án » 24/08/2022 258

Câu 14:

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Xem đáp án » 24/08/2022 256

Câu 15:

Phương trình $3^{\ln x} = 4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/08/2022 242

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 8191 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7323 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6463 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5709 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4398 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4243 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 4009 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3502 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3432 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3387 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình logxx3+1.logx+1x-2<0 và x3-3x<0 . Khi đó:

A. S1⊂S2

B. S2⊂S1

C. S1⊂S2=∅