Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96c{m}^2$ Thể tích của hình lập phương đó là:

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm². Thể tích của khối lập phương là

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB=BC=a,SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc ${30}^o$ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S ABD}}{V_{S ABCD}}$ 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V₁ và V₂ như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$có giá trị là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tỷ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$là

Cho tam giác vuông cân ABC với AB=AC=a Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành  (như hình vẽ). Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt  phẳng (AMND).

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AD = $a\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB = AC = 2a, $\widehat{BAC}= {120}^o$ Mặt phẳng (AB′C′) tạo với đáy một góc 60^o . Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng