Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$ bằng

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{{(4+2\sqrt{3})}^{2018}.{(1-\sqrt{3})}^{2017}}{{(1+\sqrt{3})}^{2018}}$

Giả sử phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+2){\log }_{2}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$ là

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9(4a-5b)-1$. Đặt T=b/a. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

có một nghiệm dạng $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Với a và b là số thực dương tùy ý, $\log \left(a^{3}b\right)$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2x}>\frac{1}{27}$ là

Tập giá trị của hàm số $y=e^{-2x+4}$ là

Tập xác định của hàm số  $y={\log }_2(3-2x-x^2)$ là

Phương trình $\left(2^x-5\right)({\log }_{2}x-3)=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$(với $x_1<x_2$). Tính giá trị của biểu thức $K=x_1+3x_2$

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Cho $a>0, a khác 1$ và ${\log }_{a}x=-1; {\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{\log }_{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4}{\log }_9{(x-1)}^8$ $={\log }_3\left(4x\right)$là

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{1-\ln x}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={(5+4x-x^2)}^{\sqrt{2019}}$

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?