Giá trị thực nào của a thì số phức z =  (1+a) - ai có |z| = 1?

Xét phương trình $z^3=1$  trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=2$  . Chọn phát biểu đúng.

Số nào trong các số sau là số thuần ảo

Cho số phức $z={\left(1+i\right)}^n$, biết $n\in Z$  và thỏa mãn ${\log }_2\left(8-n\right)+{\log }_2\left(n+3\right) ={\log }_{2}10$  .

Tính môđun của số phức z

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1=2-i,z_2= 1+4i$  Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Giả sử $z_1$  và $z_2$  là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$  . Giá trị của biểu thức $A = {\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  là

Giả sử $z_1,z_2$  là các nghiệm phức của phương trình $z^2-3iz+4=0$ . Giá trị của biểu thức $A = {\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  là

Biết $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $x^2+\sqrt{3}x+3=0$  . Khi đó ${z_1}^2+{z_2}^2$ là 

Gọi $z_1,z_2$  là nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+2=0$  Đặt $w={\left(1+z_1\right)}^{100}+{\left(1+z_2\right)}^{100}$  Khi đó w

Cho hai số phức $z_1=1-i,z_2=-2-3i$ Tìm modun của số phức  $\overline{z_1}-z_2$

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{-1+3i}{1-i}, \frac{5i}{1+2i},3i$. Khi đó tam giác ABC

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${\left(1-i\right)}^2\left(i-3\right)z = 2i-\left(1+3i\right)z$  .

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|zi -\left(1-2i\right)\right|=4$  là

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^3,\frac{3-i}{1-i},\frac{\left(5+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$  . Khi đó tam giác ABC