27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P6)

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P6)

1020 lượt thi
27 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{n}$ , biết $n \in Z$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

Tính môđun của số phức z

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

Xem đáp án

Câu 4:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i - (1 - 2 i)| = 4$ là

Xem đáp án

Câu 5:

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 + i) (4 - 3 i)$ là

Xem đáp án

Câu 6:

Số nào trong các số sau là số thuần ảo

Xem đáp án

Câu 7:

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2}$ . Khi đó tam giác ABC

A. đều

B. vuông cân tại C

C. vuông cân tại B

D. vuông cân tại A

Xem đáp án

Câu 8:

Để số phức $z = a + (1 + a) i (a \in R)$ có $|z| = 1$ thì

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 2 = 0$ Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ Khi đó w

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + i) + 3 i$ Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. –2i

B. 2i

C. –2

D. 2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = - 2 - 3 i$ Tìm modun của số phức $\bar{z_{1}} - z_{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} . z_{1} - z_{2} = 0$ với $z_{1} = - 1 - i, z_{2} = 2 + i$

Xem đáp án

Câu 18:

Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ tương ứng bằng

A. 0 và 4.

B. -4 và 0

C. 0 và -4

D. 4 và 0.

Xem đáp án

Câu 20:

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

Xem đáp án

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}, \frac{5 i}{1 + 2 i}, 3 i$ . Khi đó tam giác ABC