Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 2,419

Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên 0;+ thỏa mãn f'x+2x+4f2x=0 và f0=13. Tính tổng S=f0+f1+f2+...+f2018=ab với a,b,ab tối giản. Khi đó ba=?

A. 1220202021+10092020

Đáp án chính xác

B. 122020202110092020

C. 1220202021+1

D. 2019

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét

f'x+2x+4f2x=0f'xf2x=2x+4f'xf2xdx=2x+4dx1fx=x2+4x+C

f0=13C=3fx=1x2+4x+3=121x+11x+3.

Vậy

S=f0+f2+...+f2018+f1+f3+...+f2017S=12113+1315+...+1201912021+121214+1416+...+1201812020S=121+121202012021=1220202021+10092020

Câu trả lời này có hữu ích không?

1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn z1i+z32i=5. Giá trị lớn nhất của z+2i bằng

Xem đáp án » 11/11/2021 11,166

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u=(1;2;2) là

Xem đáp án » 03/11/2021 8,926

Câu 3:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Xem đáp án » 03/11/2021 7,603

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

Xem đáp án » 11/11/2021 6,149

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;6;3 và đường thẳng d:x=1+3ty=22tz=t. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Xem đáp án » 03/11/2021 5,848

Câu 6:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB=AD=a,CD=2a. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD.

Xem đáp án » 04/11/2021 5,742

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SAABCD. ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60°.

Xem đáp án » 04/11/2021 5,734

Câu 8:

Cho hàm số fx xác định trên 0;+\e, thỏa mãn f'x=1xlnx1,f1e2=ln6fe2=3. Giá trị biểu thức f1e+fe3 bằng

Xem đáp án » 04/11/2021 5,456

Câu 9:

Cho P=52620185+262019. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/11/2021 4,310

Câu 10:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V=32cm3, tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền CD=42cm. Khoảng cách từ A đến BCD bằng

Xem đáp án » 03/11/2021 3,297

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn z+izi là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Xem đáp án » 04/11/2021 2,907

Câu 12:

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=12t43t2, trong đó thời gian t tính bằng giây s và quãng đường S được tính bằng mét m. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

Xem đáp án » 03/11/2021 2,742

Câu 13:

Cho hình trụ có thể tích bằng πa3 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 03/11/2021 2,593

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 03/11/2021 2,284

Câu 15:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số y=fx233fx22+5 trên đoạn 1;3. Tính M.m bằng

Xem đáp án » 04/11/2021 2,180

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »