Câu hỏi:

13/07/2024 330

Biểu thức $P = {(x^{2} - 4)}^{2} + |y - 5| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 2

B. 3

C. 1

D. -1

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${(x^{2} - 4)}^{2} \geq 0; |y - 5| \geq 0, \forall x, y \in R$ nên $P = {(x^{2} - 4)}^{2} + |y - 5| - 1 \geq - 1, \forall x, y \in R$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ y - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} = 4 \\ y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$

Gía trị nhỏ nhất của P = -1 khi $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 5 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là D

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(3 x + 6)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2} + 2020$

Xem đáp án » 07/08/2021 2,730

Câu 2:

Để biểu thức $C = {(x + 1)}^{2} + 3 |y - 2|$ đạt giá trị bằng 0 khi x;y bằng:

Xem đáp án » 07/08/2021 675

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 11 - 3 |3 - x|$

Xem đáp án » 07/08/2021 669

Câu 4:

Cho $x y z = 8$ và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức $N = (3 x + 3 y) (2 y + 2 z) (4 x + 4 z)$

Xem đáp án » 07/08/2021 669

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 8 - |3 x - 5|$

Xem đáp án » 07/08/2021 590

Câu 6:

Để biểu thức $D = {(2 y - 4)}^{2} + 5 |x - 5|$ đạt giá trị bằng 0 khi x; y bằng:

Xem đáp án » 07/08/2021 381

Câu 7:

Biểu thức $P = {(x^{3} - 8)}^{2} + |2 y + 9| - 20$ đạt giá trị nhỏ nhất là

Xem đáp án » 07/08/2021 376

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức $D = x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y) + x^{2} - y^{2} + 2 (x + y) + 3$ biết rằng x + y + 1 = 0

Xem đáp án » 07/08/2021 374

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức $A = (x + 1) (x^{2} + 2)$ có giá trị bằng 0

Xem đáp án » 07/08/2021 370

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + 5$

Xem đáp án » 07/08/2021 369

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức $B = (x^{2} - 4) (2 x + 1)$ có giá trị bằng 0

Xem đáp án » 07/08/2021 367

Câu 12:

Cho $x y z = 4$ và $x + y + z = 0$ . Tính giá trị biểu thức $M = (x + y) (y + z) (x + z)$

Xem đáp án » 07/08/2021 332

Câu 13:

Tính giá trị biểu thức $M = 2 (x - y) + x^{2} (x - y) - y^{2} (x - y) + 3$ biết rằng $x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Xem đáp án » 07/08/2021 322

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 10 - {(y^{2} - 25)}^{4}$

Xem đáp án » 07/08/2021 296

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 110 - {(2 x^{2} - 162)}^{6}$

Xem đáp án » 07/08/2021 269

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5901 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5756 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 5451 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 4293 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 4286 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3489 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3402 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3333 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2884 lượt thi Thi thử
Trắc nghiêm Toán 7 Bài 7: Tỉ lệ thức (Có đáp án)

6 đề 2780 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Biểu thức P=(x2−4)2+y−5−1 đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 2

B. 3

C. 1

D. -1

Trả lời:

Ta có:(x2−4)2≥0;y−5≥0,∀x,y∈R nên P=(x2−4)2+y−5−1≥−1,∀x,y∈R Dấu "=" xảy ra khi x2−4=0y−5=0⇔x2=4y=5⇔x=−2y=5 hoặc x=2y=5 Gía trị nhỏ nhất của P = -1 khi x=2y=5 hoặc x=-2y=5 Đáp án cần chọn là D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(3x+6)2+2(y+3)2+2020

Biểu thức $P = {(x^{2} - 4)}^{2} + |y - 5| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(3 x + 6)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2} + 2020$