16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức $A = (x + 1) (x^{2} + 2)$ có giá trị bằng 0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Với A = 0 thì $(x + 1) (x^{2} + 2) = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ x^{2} + 2 = 0 \end{matrix} \Rightarrow x + 1 = 0$ ( do $x^{2} + 2 > 0, \forall x \in R$ )

$\Rightarrow x = - 1$

Vậy giá trị của A là 0 tại x = -1

Có một giá trị của x để A = 0

Đáp án cần chọn là B

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức $B = (x^{2} - 4) (2 x + 1)$ có giá trị bằng 0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Với B = 0 thì $(x^{2} - 4) (2 x + 1) = 0$ $\Rightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{matrix}$

+ Với $x^{2} - 4 = 0 \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \end{matrix}$

+ Với $2 x + 1 = 0 \Rightarrow 2 x = - 1 \Rightarrow x = \frac{- 1}{2}$

Vậy giá trị của B bằng x tại $x = 2$ ; $x = - 2$ ; $x = \frac{- 1}{2}$

Do đó có ba giá trị của x để B = 0

Đáp án cần chọn là D

Câu 3:

Để biểu thức $C = {(x + 1)}^{2} + 3 |y - 2|$ đạt giá trị bằng 0 khi x;y bằng:

A. x = -1; y = 2

B. x = 1; y = 2

C. x = -1; y = -2

D. x = 1; y = -2

Xem đáp án

Ta có: $C = 0 \Rightarrow {(x + 1)}^{2} + 3 |y - 2| = 0$ mà ${(x + 1)}^{2} \geq 0; 3 |y - 2| \geq 0$

nên ${(x + 1)}^{2} + 3 |y - 2| \geq 0$

Từ đó dấu "=" xảy ra khi x+1 = 0 và y-2 = 0

Hay x = -1; y = 2

Vậy C = 0 khi x = -1; y = 2

Đáp án cần chọn là A

Câu 4:

Để biểu thức $D = {(2 y - 4)}^{2} + 5 |x - 5|$ đạt giá trị bằng 0 khi x; y bằng:

A. x = 5;y = 2

B. x = 5;y = -2

C. x = -5;y = -2

D. x = -5;y = 2

Xem đáp án

Ta có: $D = 0 \Rightarrow {(2 y - 4)}^{2} + 5 |x - 5| = 0$ mà ${(2 y - 4)}^{2} \geq 0; 5 |x - 5| \geq 0$

nên ${(2 y - 4)}^{2} + 5 |x - 5| \geq 0$

Từ đó dấu "=" xảy ra khi 2y - 4 = 0 và x - 5 = 0

Hay x = 5;y = 2

Vậy D = 0 khi x = 5;y = 2

Đáp án cần chọn là A

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + 5$

A. 4

B. 6

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Ta có: ${(x - 3)}^{2} \geq 0; {(y - 2)}^{2} \geq 0, \forall x, y \in R$

$A = {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + 5 \geq 5, \forall x, y \in R$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ y - 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

Gía trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 3; y = 2

Đáp án cần chọn là D

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(3 x + 6)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2} + 2020$

A. 2002

B. 2032

C. 0

D. 2020

Xem đáp án

Ta có: ${(3 x + 6)}^{2} \geq 0; {(y + 3)}^{2} \geq 0, \forall x, y \in R$ nên $A = {(3 x + 6)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2} + 2020 \geq 2020, \forall x, y \in R$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{matrix} 3 x + 6 = 0 \\ y + 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$

Gía trị nhỏ nhất của A là 2020 khi x = -2; y = -3

Chọn đáp án : D

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 8 - |3 x - 5|$

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Vì $|3 x - 5| \geq 0, \forall x \Rightarrow B \leq 8 - 0 = 8$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow 3 x - 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{3}$

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 8 tại $x = \frac{5}{3}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 11 - 3 |3 - x|$

A. 9

B. 11

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Vì $|3 - x| \geq 0, \forall x \Rightarrow B \leq 11 - 0 = 11, \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow 3 - x = 0 \Rightarrow x = 3$

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 11 tại x = 3

Đáp án cần chọn là B

Câu 9:

Biểu thức $P = {(x^{2} - 4)}^{2} + |y - 5| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 2

B. 3

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Ta có: ${(x^{2} - 4)}^{2} \geq 0; |y - 5| \geq 0, \forall x, y \in R$ nên $P = {(x^{2} - 4)}^{2} + |y - 5| - 1 \geq - 1, \forall x, y \in R$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ y - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} = 4 \\ y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$

Gía trị nhỏ nhất của P = -1 khi $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 5 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 10:

Biểu thức $P = {(x^{3} - 8)}^{2} + |2 y + 9| - 20$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A. -20

B. 0

C. -75

D. 20

Xem đáp án

Ta có: $x^{3} - 8 \geq 0; 2 y + 9 \geq 0, \forall x, y \in R$ nên $P = {(x^{3} - 8)}^{2} + |2 y + 9| - 20 \geq - 20, \forall x, y \in R$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{matrix} x^{3} - 8 = 0 \\ 2 y + 9 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{3} = 8 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{matrix}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -20 khi $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 10 - {(y^{2} - 25)}^{4}$

A. 9

B. 8

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Vì ${(y^{2} - 25)}^{4} \geq 0, \forall x \Rightarrow M \leq 10 - 0 = 10, \forall x$

Dấu "=" xảy ra khi $y^{2} - 25 = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y = 5 \\ y = - 5 \end{matrix}$

Vậy giá trị lớn nhất M = 10 tại y = 5 hoặc y = -5

Đáp án cần chọn là C

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 110 - {(2 x^{2} - 162)}^{6}$

A. 109

B. 100

C. 110

D. 101

Xem đáp án

Vì ${(2 x^{2} - 162)}^{6} \geq 0, \forall x \Rightarrow M \leq 110 - 0 = 110$

Dấu "=" xảy ra khi ${(2 x^{2} - 162)}^{6} = 0$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 x^{2} - 162 = 0 \Rightarrow 2 x^{2} = 162 \Rightarrow x^{2} = 162 : 2 \\ \Rightarrow x^{2} = 81 \Rightarrow \{\begin{matrix} x = 9 \\ x = - 9 \end{matrix} \end{array}$

Vậy giá trị lớn nhất của M = 110 tại x = -9 hoặc x = 9

Đáp án cần chọn là C

Câu 13:

Tính giá trị biểu thức $D = x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y) + x^{2} - y^{2} + 2 (x + y) + 3$ biết rằng x + y + 1 = 0

A. D = 0

B. D = 3

C. D = 2

D. D = 1

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} D = x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y) + x^{2} - y^{2} + 2 (x 9 + y) + 3 \\ = (x + y) (x^{2} - y^{2}) + (x^{2} - y^{2}) + 2 (x + y) + 2 + 1 \\ = (x^{2} - y^{2}) (x + y + 1) + 2 (x + y + 1) + 1 \\ = (x^{2} - y^{2}) .0 + 2.0 + 1 = 1 \end{array}$

(vì x + y + 1 = 0)

Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0

Đáp án cần chọn là D

Câu 14:

Tính giá trị biểu thức $M = 2 (x - y) + x^{2} (x - y) - y^{2} (x - y) + 3$ biết rằng $x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

A. M = 0

B. M = 3

C. M = 2

D. M = 1

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} M = 2 (x - y) + x^{2} (x - y) - y^{2} (x - y) + 3 \\ = [2 (x - y) + x^{2} (x - y) - y^{2} (x - y)] + 3 \\ = (x - y) (2 + x^{2} - y^{2}) + 3 \\ = (x - y) .0 + 3 = 3 \end{array}$

Vậy P = 3 khi $x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Đáp án cần chọn là B

Câu 15:

Cho $x y z = 4$ và $x + y + z = 0$ . Tính giá trị biểu thức $M = (x + y) (y + z) (x + z)$

A. M = 0

B. M = -2

C. M = -4

D. M = 4

Xem đáp án

Từ $x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z; y + z = - x; x + z = - y$ thay vào M ta được:

$M = (x + y) (y + z) (x + z) = (- z) . (- x) . (- y) = - x y z$

Mà $x y z = 4$ và $x + y + z = 0$ thì M = -4

Đáp án cần chọn là C

Câu 16:

Cho $x y z = 8$ và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức $N = (3 x + 3 y) (2 y + 2 z) (4 x + 4 z)$

A. N = 0

B. N = 192

C. N = -192

D. N = -72

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} N = (3 x + 3 y) (2 y + 2 z) (4 x + 4 z) \\ = [3 (x + y)] . [2 (y + z)] . [4 (x + z)] \\ = 3.2.4. (x + y) (y + z) (x + z) \\ = 24. (x + y) (y + z) (x + z) \end{array}$

Từ $x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z; y + z = - x; x + z = - y$ thay vào N ta có: $N = 24. (x + y) (y + z) (x + z) = 24. (- z) . (- x) . (- y) = - 24 x y z$

Vậy $x y z = 8$ nên N = -24.8 = -192

Đáp án cần chọn là C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương