Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án (Vận dụng)
-
1090 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức A=(x+1)(x2+2) có giá trị bằng 0
Xem đáp án
Với A = 0 thì (x+1)(x2+2)=0
⇒[x+1=0x2+2=0⇒x+1=0 ( do x2+2>0,∀x∈R )
⇒x=−1
Vậy giá trị của A là 0 tại x = -1
Có một giá trị của x để A = 0
Đáp án cần chọn là B
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức B=(x2−4)(2x+1) có giá trị bằng 0
Xem đáp án
Với B = 0 thì (x2−4)(2x+1)=0 ⇒[x2−4=02x+1=0
+ Với x2−4=0⇒x2=4⇒[x=2x=−2
+ Với 2x+1=0⇒2x=−1⇒x=−12
Vậy giá trị của B bằng x tại x=2;x=−2 ; x=−12
Do đó có ba giá trị của x để B = 0
Đáp án cần chọn là D
Câu 3:
Để biểu thức C=(x+1)2+3|y−2| đạt giá trị bằng 0 khi x;y bằng:
Xem đáp án
Ta có: C=0⇒(x+1)2+3|y−2|=0 mà (x+1)2≥0;3|y−2|≥0
nên (x+1)2+3|y−2|≥0
Từ đó dấu "=" xảy ra khi x+1 = 0 và y-2 = 0
Hay x = -1; y = 2
Vậy C = 0 khi x = -1; y = 2
Đáp án cần chọn là A
Câu 4:
Để biểu thức D=(2y−4)2+5|x−5| đạt giá trị bằng 0 khi x; y bằng:
Xem đáp án
Ta có:D=0⇒(2y−4)2+5|x−5|=0 mà (2y−4)2≥0;5|x−5|≥0
nên (2y−4)2+5|x−5|≥0
Từ đó dấu "=" xảy ra khi 2y - 4 = 0 và x - 5 = 0
Hay x = 5;y = 2
Vậy D = 0 khi x = 5;y = 2
Đáp án cần chọn là A
Câu 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x−3)2+(y−2)2+5
Xem đáp án
Ta có: (x−3)2≥0;(y−2)2≥0,∀x,y∈R
A=(x−3)2+(y−2)2+5≥5,∀x,y∈R
Dấu "=" xảy ra khi {x−3=0y−2=0⇔{x=3y=2
Gía trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 3; y = 2
Đáp án cần chọn là D
Câu 6:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(3x+6)2+2(y+3)2+2020
Xem đáp án
Ta có: (3x+6)2≥0;(y+3)2≥0,∀x,y∈R nên A=(3x+6)2+2(y+3)2+2020≥2020,∀x,y∈R
Dấu "=" xảy ra khi {3x+6=0y+3=0⇔{x=−2y=−3
Gía trị nhỏ nhất của A là 2020 khi x = -2; y = -3
Chọn đáp án : D
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=8−|3x−5|
Xem đáp án
Vì |3x−5|≥0,∀x⇒B≤8−0=8
Dấu "=" xảy ra ⇔3x−5=0⇒x=53
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 8 tại x=53
Đáp án cần chọn là C
Câu 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=11−3|3−x|
Xem đáp án
Vì |3−x|≥0,∀x⇒B≤11−0=11,∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔3−x=0⇒x=3
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 11 tại x = 3
Đáp án cần chọn là B
Câu 9:
Biểu thức P=(x2−4)2+|y−5|−1 đạt giá trị nhỏ nhất là
Xem đáp án
Ta có:(x2−4)2≥0;|y−5|≥0,∀x,y∈R nên P=(x2−4)2+|y−5|−1≥−1,∀x,y∈R
Dấu "=" xảy ra khi {x2−4=0y−5=0⇔{x2=4y=5⇔{x=−2y=5 hoặc {x=2y=5
Gía trị nhỏ nhất của P = -1 khi {x=2y=5 hoặc {x=-2y=5
Đáp án cần chọn là D
Câu 10:
Biểu thức P=(x3−8)2+|2y+9|−20 đạt giá trị nhỏ nhất là
Xem đáp án
Ta có: x3−8≥0;2y+9≥0,∀x,y∈R nên P=(x3−8)2+|2y+9|−20≥−20,∀x,y∈R
Dấu "=" xảy ra khi {x3−8=02y+9=0⇔{x3=8y=−92⇔{x=2y=−92
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -20 khi {x=2y=−92
Đáp án cần chọn là A
Câu 11:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=10−(y2−25)4
Xem đáp án
Vì (y2−25)4≥0,∀x⇒M≤10−0=10,∀x
Dấu "=" xảy ra khi y2−25=0⇒{y=5y=−5
Vậy giá trị lớn nhất M = 10 tại y = 5 hoặc y = -5
Đáp án cần chọn là C
Câu 12:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=110−(2x2−162)6
Xem đáp án
Vì (2x2−162)6≥0,∀x⇒M≤110−0=110
Dấu "=" xảy ra khi (2x2−162)6=0
⇒2x2−162=0⇒2x2=162⇒x2=162:2⇒x2=81⇒{x=9x=−9
Vậy giá trị lớn nhất của M = 110 tại x = -9 hoặc x = 9
Đáp án cần chọn là C
Câu 13:
Tính giá trị biểu thức D=x2(x+y)−y2(x+y)+x2−y2+2(x+y)+3 biết rằng x + y + 1 = 0
Xem đáp án
Ta có:
D=x2(x+y)−y2(x+y)+x2−y2+2(x9+y)+3=(x+y)(x2−y2)+(x2−y2)+2(x+y)+2+1=(x2−y2)(x+y+1)+2(x+y+1)+1=(x2−y2).0+2.0+1=1
(vì x + y + 1 = 0)
Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0
Đáp án cần chọn là D
Câu 14:
Tính giá trị biểu thức M=2(x−y)+x2(x−y)−y2(x−y)+3 biết rằng x2−y2+2=0
Xem đáp án
Ta có:
M=2(x−y)+x2(x−y)−y2(x−y)+3=[2(x−y)+x2(x−y)−y2(x−y)]+3=(x−y)(2+x2−y2)+3=(x−y).0+3=3
Vậy P = 3 khi x2−y2+2=0
Đáp án cần chọn là B
Câu 15:
Cho xyz=4 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức M=(x+y)(y+z)(x+z)
Xem đáp án
Từ x+y+z=0⇒x+y=−z;y+z=−x;x+z=−y thay vào M ta được:
M=(x+y)(y+z)(x+z)=(−z).(−x).(−y)=−xyz
Mà xyz=4 và x+y+z=0 thì M = -4
Đáp án cần chọn là C
Câu 16:
Cho xyz=8 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức N=(3x+3y)(2y+2z)(4x+4z)
Xem đáp án
Ta có:
N=(3x+3y)(2y+2z)(4x+4z)=[3(x+y)].[2(y+z)].[4(x+z)]=3.2.4.(x+y)(y+z)(x+z)=24.(x+y)(y+z)(x+z)
Từ x+y+z=0⇒x+y=−z;y+z=−x;x+z=−y thay vào N ta có: N=24.(x+y)(y+z)(x+z)=24.(−z).(−x).(−y)=−24xyz
Vậy xyz=8 nên N = -24.8 = -192
Đáp án cần chọn là C