Câu hỏi:

17/07/2024 329

Biểu thức $P = {(x^{3} - 8)}^{2} + |2 y + 9| - 20$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A. -20

Đáp án chính xác

B. 0

C. -75

D. 20

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x^{3} - 8 \geq 0; 2 y + 9 \geq 0, \forall x, y \in R$ nên $P = {(x^{3} - 8)}^{2} + |2 y + 9| - 20 \geq - 20, \forall x, y \in R$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{matrix} x^{3} - 8 = 0 \\ 2 y + 9 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{3} = 8 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{matrix}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -20 khi $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là A

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(3 x + 6)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2} + 2020$

Xem đáp án » 07/08/2021 2,644

Câu 2:

Để biểu thức $C = {(x + 1)}^{2} + 3 |y - 2|$ đạt giá trị bằng 0 khi x;y bằng:

Xem đáp án » 07/08/2021 626

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 11 - 3 |3 - x|$

Xem đáp án » 07/08/2021 612

Câu 4:

Cho $x y z = 8$ và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức $N = (3 x + 3 y) (2 y + 2 z) (4 x + 4 z)$

Xem đáp án » 07/08/2021 609

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 8 - |3 x - 5|$

Xem đáp án » 07/08/2021 527

Câu 6:

Để biểu thức $D = {(2 y - 4)}^{2} + 5 |x - 5|$ đạt giá trị bằng 0 khi x; y bằng:

Xem đáp án » 07/08/2021 338

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức $A = (x + 1) (x^{2} + 2)$ có giá trị bằng 0

Xem đáp án » 07/08/2021 329

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức $D = x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y) + x^{2} - y^{2} + 2 (x + y) + 3$ biết rằng x + y + 1 = 0

Xem đáp án » 07/08/2021 323

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức $B = (x^{2} - 4) (2 x + 1)$ có giá trị bằng 0

Xem đáp án » 07/08/2021 315

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + 5$

Xem đáp án » 07/08/2021 305

Câu 11:

Biểu thức $P = {(x^{2} - 4)}^{2} + |y - 5| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là

Xem đáp án » 07/08/2021 293

Câu 12:

Tính giá trị biểu thức $M = 2 (x - y) + x^{2} (x - y) - y^{2} (x - y) + 3$ biết rằng $x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Xem đáp án » 07/08/2021 288

Câu 13:

Cho $x y z = 4$ và $x + y + z = 0$ . Tính giá trị biểu thức $M = (x + y) (y + z) (x + z)$

Xem đáp án » 07/08/2021 281

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 10 - {(y^{2} - 25)}^{4}$

Xem đáp án » 07/08/2021 254

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 110 - {(2 x^{2} - 162)}^{6}$

Xem đáp án » 07/08/2021 230

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Biểu thức P=(x3−8)2+2y+9−20 đạt giá trị nhỏ nhất là

A. -20

B. 0

C. -75

D. 20

Trả lời:

Ta có: x3−8≥0;2y+9≥0,∀x,y∈R nên P=(x3−8)2+2y+9−20≥−20,∀x,y∈R Dấu "=" xảy ra khi x3−8=02y+9=0⇔x3=8y=−92⇔x=2y=−92 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -20 khi x=2y=−92 Đáp án cần chọn là A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(3x+6)2+2(y+3)2+2020

Biểu thức $P = {(x^{3} - 8)}^{2} + |2 y + 9| - 20$ đạt giá trị nhỏ nhất là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {(3 x + 6)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2} + 2020$