Tính $\sin \frac{25\mathrm{\pi }}{4}$, cos(-240^o), tan(-405^o).

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu;

a. $\cos \alpha = \frac{4}{13} và 0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

b. $\sin \alpha =-0,7 và \pi <\alpha <\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

c. $\tan \alpha =-\frac{15}{7} và \frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$

d. $cot \alpha =-3 và \frac{3\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <2\pi$

Cho 0 < α < $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a. $\sin \left(\alpha - \mathrm{\pi }\right)$

b. $\cos \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2} - \alpha \right)$

c. $\tan \left(\alpha + \pi \right)$

d. $cot \left(\alpha + \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Tính α, biết:

a. $\cos \alpha = 1$

b. $\cos \alpha =-1$

c. $\cos \alpha = 0$

d. $\sin \alpha =1$

e. $\sin \alpha =-1$

f. $\sin \alpha =0$

Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα hãy suy ra với mọi số nguyên k, tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα.

Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0^o ≤ α ≤ 180^o.

Tính cos($-\frac{11\mathrm{\pi }}{4}$), tan$\frac{31\mathrm{\pi }}{6}$, sin(-1380^o).

Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không?

a. $\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{3} và \cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}$

b. $\sin \alpha = -\frac{4}{5} và \cos \alpha = -\frac{3}{5}$

c. $\sin \alpha = 0,7 và \cos \alpha = 0,3$

Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?

a. $-0,7$

b. $\frac{4}{3}$

c. $-\sqrt{2}$

d. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Từ định nghĩa của sinα và cosα, hãy phát biểu ý nghĩa hình học của chúng.