IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/11/2021 3,103

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+) Từ : cos⁡(a - b)= cosa cosb + sina sinb

cos⁡(a + b) = cosa cosb - sina sinb

⇒ cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b)= 2cosa cosb

⇒ cosa cosb = 1/2 [cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b)]

+) Tương tự: cos⁡(a - b)- cos⁡(a + b) = 2sina sinb

⇒ sinasinb = 1/2 [cos⁡(a - b) - cos⁡(a + b) ]

+) Từ: sin⁡(a - b) = sina cosb - cosa sinb

sin⁡(a + b)= sina cosb + cosa sinb

⇒ sin⁡(a - b) + sin⁡ (a + b) = 2 sina cosb

⇒ sina cosb = 1/2 [sin⁡(a - b)+ sin⁡(a + b)]

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính sin2a, cos2a, tan2a biết:

a. sina=-0,6 và π<a<3π2

b. cosa=-153 và π2<a<π

c. sina+cosa=12 và π2<a<π

Xem đáp án » 28/11/2021 5,720

Câu 2:

Rút gọn biểu thức:

a) sin(a+b)+sinπ2-asin-b

b) cosπ4+a.cosπ4-a+12sin2a

c) cosπ2-asinπ2-a-sin(a-b)

Xem đáp án » 28/11/2021 3,441

Câu 3:

Tính:

a. cosα+π3, biết sin α=13 và 0<α<π2

b. tanα-π4, biết cosα=-13 và π2<α<π

c. cosa+b, sina-b biết

d. sina=45, 0<α<90°, sinb=23, 90°<b<180°

Xem đáp án » 28/11/2021 3,379

Câu 4:

Chứng minh các đẳng thức :

a. cosa-bcosa+b=cota.cotb+1cota.cotb-1

b. sina+b.sina-b=sin2a-sin2b=cos2b-cos2a

c. cosa+b.cosa-b=cos2a-sin2b=cos2b-sin2a

Xem đáp án » 28/11/2021 1,953

Câu 5:

Rút gọn biếu thức A=sinx+sin3x+sin5xcosx+cos3x+cos5x

Xem đáp án » 28/11/2021 1,453

Câu 6:

Cho sin2a=-59và π2<a<π. Tính sina và cosa

Xem đáp án » 28/11/2021 1,115

Câu 7:

Tính:

a) cos 2250, sin 2400, cot(-150), tan 750b) sin 7π2, cos-π12, tan 13π12

Xem đáp án » 28/11/2021 1,073

Câu 8:

Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

Xem đáp án » 28/11/2021 998

Câu 9:

Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 – sinx

b. 1 + sinx

c. 1 + 2cosx

d. 1 – 2sinx

Xem đáp án » 28/11/2021 883

Câu 10:

Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Xem đáp án » 28/11/2021 216

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »