11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 3: Công thức lượng giác - hamchoi.vn

Giải SGK Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Bài 3: Công thức lượng giác

1100 lượt thi
11 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

Câu 2:

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

+) Từ : cos⁡(a - b)= cosa cosb + sina sinb

cos⁡(a + b) = cosa cosb - sina sinb

⇒ cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b)= 2cosa cosb

⇒ cosa cosb = 1/2 [cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b)]

+) Tương tự: cos⁡(a - b)- cos⁡(a + b) = 2sina sinb

⇒ sinasinb = 1/2 [cos⁡(a - b) - cos⁡(a + b) ]

+) Từ: sin⁡(a - b) = sina cosb - cosa sinb

sin⁡(a + b)= sina cosb + cosa sinb

⇒ sin⁡(a - b) + sin⁡ (a + b) = 2 sina cosb

⇒ sina cosb = 1/2 [sin⁡(a - b)+ sin⁡(a + b)]

Câu 3:

Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Câu 4:

Tính:

$a) \cos 225^{0}, \sin 240^{0}, c o t (- 15^{0}), \tan 75^{0} b) \sin \frac{7 π}{2}, \cos (- \frac{π}{12}), \tan \frac{13 π}{12}$

a)

Kiến thức áp dụng

+ Với mọi cung α ta có:

+ Với mọi a, b ta có :

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Câu 5:

Tính:

a. $\cos (α + \frac{π}{3}), b i ế t \sin α = \frac{1}{\sqrt{3}} v à 0 < α < \frac{π}{2}$

b. $\tan (α - \frac{π}{4}), b i ế t \cos α = - \frac{1}{3} v à \frac{π}{2} < α < π$

c. $\cos (a + b), \sin (a - b) b i ế t$

d. $\sin a = \frac{4}{5}, 0 < α < 90 °, \sin b = \frac{2}{3}, 90 ° < b < 180 °$

Kiến thức áp dụng

Câu 6:

Rút gọn biểu thức:

$a) \sin (a + b) + \sin (\frac{π}{2} - a) \sin (- b)$

$b) \cos (\frac{π}{4} + a) . \cos (\frac{π}{4} - a) + \frac{1}{2} \sin^{2} a$

$c) \cos (\frac{π}{2} - a) \sin (\frac{π}{2} - a) - \sin (a - b)$

Câu 7:

Chứng minh các đẳng thức :

a. $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a + b)} = \frac{c o t a . c o t b + 1}{c o t a . c o t b - 1}$

b. $\sin (a + b) . \sin (a - b) = \sin^{2} a - \sin^{2} b = \cos^{2} b - \cos^{2} a$

c. $\cos (a + b) . \cos (a - b) = \cos^{2} a - \sin^{2} b = \cos^{2} b - \sin^{2} a$

Câu 8:

Tính sin2a, cos2a, tan2a biết:

a. $\sin a = - 0, 6 v à π < a < \frac{3 π}{2}$

b. $\cos a = - \frac{15}{3} v à \frac{π}{2} < a < π$

c. $\sin a + \cos a = \frac{1}{2} v à \frac{π}{2} < a < π$

Kiến thức áp dụng

Câu 9:

Cho $\sin 2 a = - \frac{5}{9} v à \frac{π}{2} < a < π$ . Tính sina và cosa

Câu 10:

Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 – sinx

b. 1 + sinx

c. 1 + 2cosx

d. 1 – 2sinx

Câu 11:

Rút gọn biếu thức $A = \frac{\sin x + \sin 3 x + \sin 5 x}{\cos x + \cos 3 x + \cos 5 x}$

Kiến thức áp dụng

Giải bài 8 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương