Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng $\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} và \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$

Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA};$

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB};$

c) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC};$

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}.$

Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức

a) $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|$

b) $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|.$

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F₁, F₂ đều là 100N và $\widehat{\mathrm{AMB}}$ = 60^o. Tìm cường độ và hướng của lực F₃.

Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0};$

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}.$

Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} và \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}$

Chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.

Hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.