Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip

Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

Phương trình tiếp tuyến tại M(3 ; 4) với đường tròn (C) : x² + y² – 2x – 4y – 3 = 0 là:

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trong các trường hợp sau:

a) Δ₁: 2x + y – 4 = 0 và Δ₂ : 5x – 2y + 3 = 0.

b) Δ₁: y = –2x + 4 và Δ₂: 

Cho hai đường thẳng:

$d_1$: 2x+y+4-m=0, $d_2$: (m+3)x+y-2m-1=0

$d_1$ song song với $d_2$ khi:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn:

x² + y² – 2(m + 2).x + 4my + 19m – 6 = 0

Bán kính của đường tròn tâm I(0; -2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3x – 4y – 23 = 0 là:

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; 0); (1; 0) là:

Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y +1 = 0 có phương trình tổng quát là:

Đường tròn (C): x² + y² – x + y – 1 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Cho đường tròn (C) x² + y² – 4x – 2y = 0 và đường thẳng Δ: x + 2y + 1 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1; 1), B(4; 7) và C(3; -2), M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phương trình tham số của trung tuyến CM là:

Cho (d₁): x + 2y + 4 = 0 và (d₂) : 2x – y + 6 = 0. Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là :