Chọn mệnh đề đúng:
A.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]đồng biến nếu a > 1.
B.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]nghịch biến nếu 0 < a < 1.
C.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]đồng biến nếu 0 < a < 1.
D.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]luôn nghịch biến trên R.
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Hàm số\[y = {a^{ - x}}\] nghịch biến khi a>1 nên các đáp án B, D đều sai.
\[y = {a^{ - x}} = \frac{1}{{{a^x}}} = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}(0 < a \ne 1)\] nên hàm số đồng biến nếu\[\frac{1}{a} > 1 \Leftrightarrow 0 < a < 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Cho các đồ thị hàm số \[y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}(0 < a,b,c \ne 1)\] chọn khẳng định đúng:
Cho hai hàm số \[y = {a^x},y = {b^x}\] với \[1 \ne a,b > 0\;\]lần lượt có đồ thị là (C1),(C2) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
Tính đạo hàm của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^\pi }.{\pi ^x}\] tại điểm x=1.
