Cho hàm số \[y = {e^{2x}} - x\]Chọn khẳng định đúng.
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\]
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\]
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\]
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\]
Giải bởi Vietjack
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]
Ta có:\[y' = 2{e^{2x}} - 1 = 0 \Leftrightarrow {e^{2x}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Leftrightarrow 2x = \ln \frac{1}{2} = - \ln 2 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\ln 2 = - \ln \sqrt 2 \]
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\]Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Cho các đồ thị hàm số \[y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}(0 < a,b,c \ne 1)\] chọn khẳng định đúng:
Cho hai hàm số \[y = {a^x},y = {b^x}\] với \[1 \ne a,b > 0\;\]lần lượt có đồ thị là (C1),(C2) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
Tính đạo hàm của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^\pi }.{\pi ^x}\] tại điểm x=1.
