Cho hàm số \[y = {3^x} + \ln 3\]. Chọn mệnh đề đúng:
A.\[y' = y\ln 3 - {\ln ^2}3\]
B. \[y'.\ln 3 = y + \ln 3\]
C. \[y' = y - {\ln ^2}3\]
D. \[y' = y - \ln 3\]
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[y = {3^x} + \ln 3 \Rightarrow y' = {3^x}\ln 3\]
Lại có:\[y = {3^x} + \ln 3 \Rightarrow {3^x} = y - \ln 3 \Rightarrow y' = \left( {y - \ln 3} \right)\ln 3 = y\ln 3 - {\ln ^2}3\]
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Cho hàm số \[f(x) = {(3 - \sqrt 2 )^{{x^3}}} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{ - {x^2}}}\]. Xét các khẳng định sau:
Khẳng định 1: \[f(x) > 0 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} > 0\]
Khẳng định 2: \[f(x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1\]
Khẳng định 3: \[f(x) < 3 - \sqrt 2 \Leftrightarrow {(3 - \sqrt 2 )^{{x^3} - 1}} < 1 + {\left( {\frac{{3 + \sqrt 2 }}{7}} \right)^{{x^2} + 1}}\]
Khẳng định 4:\[f(x) < 3 + \sqrt 2 \Leftrightarrow {(3 - \sqrt 2 )^{{x^3} + 1}} < {(3 - \sqrt 2 )^{1 - {x^2}}} + 7\]
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho hai hàm số \[y = {a^x},y = {b^x}\] với \[1 \ne a,b > 0\;\]lần lượt có đồ thị là (C1),(C2) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
Cho các đồ thị hàm số \[y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}(0 < a,b,c \ne 1)\] chọn khẳng định đúng:
