Tính đạo hàm của hàm số: f(x)=sinxcosx (x≠π2+kπ, k∈Z)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Tính đạo hàm của hàm số : y = sin(π2 - x)
Tính đạo hàm của hàm số: y = tan (π2– x) với x ≠ kπ, k ∈ Z
Tính f'(1)φ'(1), biết rằng f(x) = x2 và φ(x) = 4x + sinπx2
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y=9-2x2x3-9x2+1
b) y=6x-1x27x-3
c) y= x-2x2+1
d) y=tan2x - cotx2
e) y= cosx1+x
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:
a) y=sin6x + cos6x + 3.sin2x.cos2x;
b) y= cos2π3-x + cos2π3+x + cos22π3-x + cos22π3+x - 2sin2x.
Giải các bất phương trình sau:
a. y' < 0 với y = x2 + x + 2x - 1
b. y' ≥ 0 với y = x2 + 3x + 1
c. y' > 0 với y = 2x - 1x2 + x + 4
Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng:
a. f(x)= 3cosx + 4sinx + 5x
b. f(x)= 1 - sinπ+x + 2cos2π+x2
a) y=5sinx - 3cosx;
b) y=sinx + cosxsinx - cosx;
c) y=x.cotx;
d) y=sinxx + xsinx;
e) y=1+2.tanx;
f) y=sin1+x2.
Tính sin0,010,01;sin0,0010,001 bằng máy tính bỏ túi.
Giải bất phương trình f'(x) > g'(x), biết rằng:
a. f(x) = x3-x-2, g(x) = 3x2+x+2;
b. f(x) = 2x3-x2+3, g(x) = x3+x22-3.
a. y = x - 15x - 2
b. y = 2x + 37 - 3x
c. y = x2 + 2x + 33 - 4x
d. y = x2 + 7x + 3x2 - 3x
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?
Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?
Tính chu kì của hàm số h(t)?
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:
Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.
Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).
y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).
Giải bởi Vietjack
