Thứ sáu, 14/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 201

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\] trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\] bằng 2. Số phần tử của S là:

A. 3.                          

B. 1.                          

C. 2.                          

Đáp án chính xác

D. 4.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên \[\left[ {1;2} \right]\].

Xét hàm sốfx=x2+mx+mx+1, với \[x \in \left[ {1;2} \right]\] ta có:

\[f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + m} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + mx + m} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\;\forall x \in \left( {1;2} \right)\].

Tính \[f\left( 1 \right) = \frac{{2m + 1}}{2};f\left( 2 \right) = \frac{{3m + 4}}{3}\]

+ TH1: 2m+12=2m=32m=52

Với \[m = \frac{3}{2} \Rightarrow y\left( 2 \right) = \frac{{17}}{6} > 2 \Rightarrow m = \frac{3}{2}\] không thỏa mãn.

Với m=52y2=76<2m=52thỏa mãn.

+ TH2: 3m+43=2m=23m=103

Với m=23y1=76<2m=23 thỏa mãn.

Với m=103y1=176>2m=103 không thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \[y = \frac{1}{3}m{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?

Xem đáp án » 08/09/2022 256

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 239

Câu 3:

Cho hai số phức \[{z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 1 - i\]. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \[\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\] có tọa độ là:

Xem đáp án » 08/09/2022 238

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2} + 5\] trên đoạn \[\left[ {0;2} \right]\] bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 213

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^x}\sqrt {{e^x} + 1} \].

Xem đáp án » 08/09/2022 208

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \[M\left( {1;2; - 3} \right)\] trên trục Oz có tọa độ là

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 7:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng xét dấu của \[f'\left( x \right)\] như sau:

Cho hàm số y=f(X)  có bảng xét dấu của   như sau:   Bất phương trình   đúng với mọi  (ảnh 1)

Bất phương trình \[f\left( x \right) < {e^{{x^2}}} + m\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;0} \right)\] khi và chỉ khi

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 8:

Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\] thỏa mãn \[f\left( 0 \right) = 7\]. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)  thỏa mãn f(0)=7 . Hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+ty=1z=32tt. Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 10:

Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn \[ - 10\] để hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} + 3x + 5m - 1\] nghịch biến trên khoảng \[\left( {1;3} \right)\]?

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 11:

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là \[{V_1}\]\[{V_2}\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\].

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 12:

Với a là số thực dương tùy ý, log28a  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left( {1;3;10} \right),B\left( {4;6;5} \right)\]M là điểm thay đổi trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho MA, MB cùng tạo với \[\left( {Oxy} \right)\] hai góc bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM.

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 14:

Số phức \[z = 6 + 8i\] có môđun bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 15:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với \[AB = 3,\widehat {BAC} = 30^\circ \]. Tính thể tích của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »