Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;−1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.
Δ∩d1=A(t1+1;−t1−2;2t1+3); Δ∩d2=B(2t2−1;−t2+4;4t2+2).
→MA=(t1+1;−t1−1;2t 1+1);→MB=(2t2−1;−t2+5;4t2)
Ta có: M,A,B thẳng hàng khi →MA=k→MB
⇔{t1+1=k(2t2−1)−t1−1=k(−t2+5)2t1+1=4kt2⇔{t1=72k=−12kt2=2⇒{t1=72t2=−4
Suy ra →MB=(−9;9;−16).
Đường thẳng Δ đi qua M(0;−1;2) , một vectơ chỉ phương là →u=(9;−9;16) có phương trình là: Δ:x9=y+1−9=z−216.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng (α) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với V1<V2. Tính tỉ số V1V2.
Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x3−3x2+m nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng
Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;−7) và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y−2z−3=0 có phương trình là
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=[f(x+2018)+m2] có 5 điểm cực trị?
Cho hình nón có bán kính đáy r=√3 và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V1 Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó
Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
(I) “Có A49 số có 4 chữ số được lập từ tập X”
(II) “ A510 là một tổ hợp chập 3 của X”
(III) “Mỗi hoán vị các phần tử của X là một chỉnh hợp chập 9 của X”
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng (0;π3).
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x)=4x3−1x2+3x thỏa mãn 5F(1)+F(2)=43 Tính F(2)
