IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 112

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’B’C’. Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. 2547.

B. 1.

C. 4995.

Đáp án chính xác

D. 817.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’ và B’C’. Mặt phẳng (IJK)  chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. (ảnh 1)

Dễ thấy EI=JI=JF.

Từ đó suy ra EBEB'=EMEK=FA'FB'=13 , suy ra FNFK=12 .

Ta có: dK;A'B'=12dC';A'B' .

FB'=32A'B'SΔKFB'=34SΔA'B'C'.

Mặt khác vì EBEB'=13  nên suy ra dE;KFB'=32h  (h là chiều cao lăng trụ).

Do đó VEKFB'=38V  (V là thể tích lăng trụ).

 VEBIMVEB'FK=EIEF.EMEK.EBEB'=13.13.13=127 nên VEBIM=127.38V=172V .

 VFA'JNVFB'EK=FJFE.FA'FB'.FNFK=13.13.12=118 nên VFA'JN=118.38V=148V  .

Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần.

Gọi V1  là thể tích phần chứa điểm B’V1  là thể tích phần chứa điểm C.

Ta có: V1=38172148V=49144VV2=V49144V=95144V .

Do đó: V1V2=4995 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x33mx2+32m1x+1  nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Xem đáp án » 08/09/2022 538

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Cho hàm số f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-10;10)  để  f(căn (x^2+2x+10)-3=m có nghiệm? (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m10;10  để fx2+2x+103=m  có nghiệm?

Xem đáp án » 08/09/2022 258

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4192x2+30x+m   trên đoạn 0;2  đạt giá trị nhỏ nhất?

Xem đáp án » 08/09/2022 244

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x)   có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f(x)<e^((x^2-2x)+m)  nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;2)  khi chỉ khi (ảnh 1)

Bất phương trình fx<ex22x+m  nghiệm đúng với mọi x0;2  khi chỉ khi

Xem đáp án » 08/09/2022 244

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=mx21x23x+2  có đúng hai đường tiệm cận?

Xem đáp án » 08/09/2022 242

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) fx>0,x. Biết hàm số y=f'x  có bảng biến thiên như hình vẽ và f12=13716 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của  m thuộc [-2020;2020] để hàm số g(x) =e^(-x^2+4mx-5).f(x)đồng biến trên  . (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m2020;2020  để hàm số gx=ex2+4mx5.fx  đồng biến trên 1;12 .

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x<27  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 219

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+2ty=3tz=3+5t . Phương trình chính tắc của d là:

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y+z3=0 và đường thẳng d:x1=y+12=z21 . Hình chiếu của d trên  có phương trình là: 

Xem đáp án » 08/09/2022 195

Câu 10:

Gọi x1,x2  là 2 nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị 4x+15.2x+1+4=0  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a . Hai mặt bên (SAB)   và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA=a15 . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 12:

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm. Gọi 2α  là góc ở đỉnh của hình nón với tanα=34 . Độ dài đường sinh của hình nón là:

Xem đáp án » 08/09/2022 189

Câu 13:

Số phức liên hợp của số phức z=23i  

Xem đáp án » 08/09/2022 188

Câu 14:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại BAC=a2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 08/09/2022 188

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I6;3;4 tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »