Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(1;0;2), cắt d1 và d2 vuông góc
Đáp án C.
Ta có: →ud2=(1;2;2).
Gọi I=d1∩Δ,I(1+t;−1+2t;−t)⇒→AI=(t;2t−1;−t−2)=→uΔ.
Do Δ⊥d2⇒→uΔ.→ud2=0⇔t+2(2t−1)+2(−t−2)=0⇔t=2.
Vậy →AI=(2;3;−4).
Phương trình đường thẳng cần tìm là: x−12=y3=z−2−4.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →a=(2;−3;1) và →b=(−1;4;−2). Giá trị của biểu thức →a.→b bằng
Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(2x3+3x2) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;−3) có vectơ pháp tuyến →n=(2;−1;3) là:
Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−2x là