Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 92

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2fx+3f1x=x1x,  với mọi x0;1.  Tích phân 02xf'x2  bằng

A. 475.

B. 425.

C. 1675.

Đáp án chính xác

D. 1625.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Đặt t=x2dt=12dx.

Đổi cận: x=0t=0x=2t=1.

Khi đó tích phẩn cần tính: I=012t.f't2dt=401t.f'tdt=401t.dft

 =4t.ft01401ftdt=4f1401ftdt(1).

Theo tính chất tích phân có

01fxdx=12+3012fx+3f1xdx=1501x1xdx=475 (2).

Thay lần lượt x=0;x=1  vào đẳng thức đã cho có:

 2f0+3f1=02f1+3f0=0f1=f0=0(3).

Kết hợp (1), (2), (3) có I=1675.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=2;3;1  b=1;4;2.  Giá trị của biểu thức a.b  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 1,000

Câu 2:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)   có đồ thị như hình vẽ dưới đây.   (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số gx=f2x3+3x2  

Xem đáp án » 08/09/2022 247

Câu 3:

Cho hàm số y=x42x2.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 220

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;3  có vectơ pháp tuyến n=2;1;3  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 206

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+12=y3=z+11  và hai điểm A1;2;1,B3;1;5.  Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:  (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 7:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 8:

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 9:

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π.  Thể tích khối cầu (S) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 10:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x32x  

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 11:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 12:

Cho các số thực a, b (với a>b ). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 13:

Một cấp số cộng cóu1=3,u8=39.  Công sai của cấp số cộng đó là

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 14:

Cho A là tập hợp các só tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 15:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+4  và y=x+2?

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »