Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m ($m\in ℝ$ ) sao cho $(x-1)[m^{3}f(2\text{x}-1)-mf\left(x\right)+f\left(x\right)-1]\ge \mathrm{0,}\forall \text{x}\in ℝ$  . Số phần tử của tập S là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f(2+f\left(e^x\right))=1$  là:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a+b+c=15$ . Giá trị của b bằng:

Cho $z=-1-2i$ . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ ?

Phương trình $5^{2\text{x}+1}=125$  có nghiệm là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $z(\overline{z}+2)-(z+\overline{z})-m$  và  $|z+\overline{z}|+|z-\overline{z}|=2$ là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và $\frac{CM}{CA}=k$ . Mặt phẳng $\left(MN{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)$   chia khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$   thành hai phần có thể tích $V_1$  (phần chứa điểm C) và  sao cho $\frac{V_1}{V_2}=2$  . Khi đó giá trị của k là:

Với $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6$ , trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?