Cho hình chóp đều S.ABCD có . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?
B.
Đáp án A
Dễ dàng chứng minh được MNPQ đồng phẳng và dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
.
Gọi .
Gọi H là trung điểm của OB.
Xét tam giác SOB có NH là đường trung bình
.
DH là hình chiếu của DN trên .
.
ABCD là hình vuông cạnh
Xét tam giác vuông SOB có
Xét tam giác vuông NHD có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: .
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đạt giá trị cực tiểu tại .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn , thỏa mãn và . Tính
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?