IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 94

Cho hình lăng trụ  ABC.A'B'C'có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BB',A'C' . Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. 524V

Đáp án chính xác

B. 14V

C. 724V

D. 13V

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi I là trung điểm ACNPBI=J.

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh (ảnh 1)Lại có BP=12NI BN // IP suy ra BN là đường trung bình tam giác PIJ. Suy ra B là trung điểm IJ.

Suy ra CMBI=G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: SJCMSBCM=JGBG mà JG=BJ+BG=BI+23BI=53BI

SJCMSBCM=53BI23BI=52SJCM=52SBCMSJCM=54.SABC.

Ta có V1=VP.MJC=13hSJMC=512V; V2=VN.MJC=13.12hSJMC=13.h.58SABC=524V.

Vậy VP.CMN=V1V2=524V.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y=fx  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx33x=m+110m  có 10 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 246

Câu 2:

Cho hàm số y=ex  có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,x=1,x=k  S2  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,x=k,x=1 . Xác định k để S1=S2 .

Cho hàm số y= e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 4:

Xét số phức z thỏa mãn 4z+i+3zi=10  . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 5:

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx=2020xfxfxm  có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

Cho hàm số f(x)=ax^4+bx^2+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1) = 0,f'(x)2+4f(x)=8x2+16x8 với mọi x thuộc

[-1;1]. Giá trị của 01fxdx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+1  

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 8:

Gọi m0  là số nguyên để phương trình log3x22020m+xx2+m=2020x ,

có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãnx12020+x22020=21011 . Với m0  đó giá trị của biểu thức P=lnx1+x22+2+lnx2+x12+2  thuộc vào khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 9:

Cho f(x)  là hàm số chẵn và liên tục trên R . Nếu 11fx1+exdx=1010  thì  01fxdxbằng

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của P=a2+b2  để hàm số fx=x4+ax3+bx2+ax+1  có đồ thị cắt trục hoành là

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu 11:

Cho hàm số y=fx  là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x)  là hàm bậc bốn trùng phương có  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 12:

Cho số phức z=3+11i2 . Tính z .

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M0;2;0  và đường thẳng d:x=4+3ty=2+tz=1+t . Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+yz+2=0  và các điểm A1;1;1,B2;3;1  . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu 15:

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »