IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 101

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và hai đường thẳng d1:x=3+ty=1z=2t, d2:x=3+2t'y=3+t'z=0. Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2

A. x11=y21=z1

Đáp án chính xác

B. x21=y11=z11

C. x22=y11=z12

D. x12=y21=z2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d1 có VTCP ud1=1;0;1.
Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với d1P:x2z+1=0xz1=0
Gọi B là giao điểm của (P) và d2. Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình:
x=3+2t'y=3+t'z=0xz1=0t'=1x=1y=2z=0B1;2;0.
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB
Ta có AB=1;1;1 hay VTCP của đường thẳng cần tìm là u=1;1;1
Đường thẳng cần tìm đi qua B1;2;0 và có VTCP là u=1;1;1
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: x11=y21=z1.
Cách 2: (AD: Nguyễn Văn Thịnh)
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm. Δ cắt d2 tại B.
Ta có Bd2B3+2t';3+t';0.
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là AB=1+2t';2+t';1, d1 có vectơ chỉ phương là u1=1;0;1.
Ta có Δd1ABu1AB.u1=01+2t'+0+1=0t'=1. Suy ra AB=1;1;1
Đường thẳng cần tìm đi qua B1;2;0 và có VTCP là u=1;1;1
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: x11=y21=z1.
Chọn đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P). Xét các điểm A,B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng 94. Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ của A B. Giá trị của (x1+x2)2 bằng :

Xem đáp án » 08/09/2022 215

Câu 2:

Tính tích phân I=0222018xdx.

Xem đáp án » 08/09/2022 210

Câu 3:

Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 4:

Cho số phức z=a+bi   a,b thỏa mãn 3z4+5iz¯=17+11i. Tính ab

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 5:

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,3,4.

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 6:

S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình 4xm2xm+15>0 có nghiệm đúng với mọi x1;2. Tính số phần tử của S

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 7:

Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng 4πa và độ dài đường cao bằng a

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 8:

Cho 4 điểm A2;1;3, B2;3;1, C1;2;3, D4;1;3. Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng α:x+y+3z6=0?

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 9:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 10:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=fx là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số hx=12fx22x.fx+2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d:x=2+ty=1+2tz=53tt có véc tơ chỉ phương là

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 12:

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 13:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 14:

Cho cấp số cộng un với u1=2u2=6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 12i, 3i, 1+2i Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »