Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 166

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [12;12] để hàm số g(x)=|2f(x1)+m| có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số  là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn để hàm số có đúng 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

A.13

B.14

C.15

Đáp án chính xác

D.12

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Hàm đa thức y=|f(x)| có số điểm cực trị là m+n trong đó m là số điểm cực trị của hàm số y=f(x), n là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành.

Giải chi tiết:

Xét hàm số g(x)=2f(x1)+m ta có g'(x)=2f'(x1)=0f'(x1)=0.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Phương trình f'(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt, do đó phương trình f'(x1)=0 cũng có 3 nghiệm phân biệt, và là 3 nghiệm bội lẻ, nên hàm số g(x)=2f(x1)+m có 3 điểm cực trị.

Để hàm số g(x)=|2f(x1)+m| có đúng 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số g(x)=2f(x1)+m phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. 2f(x1)+m=0f(x1)=m2 phải có 2 nghiệm phân biệt (các nghiệm cắt qua, không tính điểm tiếp xúc).

[m226<m23[m46m<12.

Kết hợp điều kiện đề bài ta có m[12;4][6;12), m.

Vậy có 15 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 32x1=27  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 275

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số   có đồ thị   là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 255

Câu 3:

Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2xx2)10 .

Xem đáp án » 08/09/2022 253

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình chữ nhật với AD=a,AB=2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN) .

Xem đáp án » 08/09/2022 247

Câu 5:

Hàm số y=x23có tất cả bao nhiêu cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 244

Câu 6:

Tập xác định D của hàm số y=2020sinx  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 241

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x33x24x+1 trên đoạn [1;3] .

Xem đáp án » 08/09/2022 236

Câu 8:

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên [20;20]  để hàm số y=sinx+msinx1 nghịch biến trên khoảng (π2;π) .

Xem đáp án » 08/09/2022 217

Câu 9:

Giải bất phương trình log12(x1)>1.

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 10:

Cho các số thực x,y thỏa mãn 4x2+4y22x2+4y2+1=23x24y242x24y2 . Gọi m,M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x2y+1x+y+4 . Tổng M+mbằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 11:

Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 12:

Cho hàm số f(x)  xác định, liên tục trên đoạn [2;2]  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 195

Câu 13:

Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 188

Câu 14:

Cho logax=3;logbx=4 . Tính giá trị của biểu thức P=logabx .

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »