IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 107

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

 Cho hàm số  f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình   là  (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f3(x)+3f2(x)+4f(x)+23f(x)+1=3f(x)+2 là 

A.8

B.9

Đáp án chính xác

C.6

D.7

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy 3f(x)+1>0,x.

Do đó f3(x)+3f2(x)+4f(x)+23f(x)+1=3f(x)+2

f3(x)+3f2(x)+3f(x)+1+f(x)+1=3f(x)+1(3f(x)+1+1)

[f(x)+1]3+[f(x)+1]=[3f(x)+1]3+3f(x)+1 (1).

Xét hàm số f(t)=t3+t với t.

Ta có f'(t)=3t2+1>0,t. Do đó f(t) đồng biến trên .

Khi đó (1)f(x)+1=3f(x)+1f2(x)+2f(x)+1=3f(x)+1.

f2(x)f(x)=0[f(x)=0f(x)=1.

 Cho hàm số  f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình   là  (ảnh 2)
Dựa vào hình vẽ ta suy ra phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm và phương trình f(x)=1 có 6 nghiệm (các nghiệm này không trùng các nghiệm của phương trình f(x)=0).

Vậy phương trình đã cho có 9 nghiệm.

Đáp án B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn  (1;5) có đồ thị của y=f'(x)được cho như hình bên dưới (ảnh 1)

Hàm số g(x)=2f(x)+x24x+4 đồng biến trên khoảng 

Xem đáp án » 08/09/2022 294

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x2xm đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Xem đáp án » 08/09/2022 227

Câu 3:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Xem đáp án » 08/09/2022 223

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz 

Xem đáp án » 08/09/2022 220

Câu 5:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 7:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 8:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 600. Thể tích khối nón bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 9:

Thể tích V của khối cầu có bán kính R=4 bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 10:

Một vật chuyển động theo quy luật s=13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 11:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao choQC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 12:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log2a=x,log2b=y. Tính P=log2(a2b3)

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x33x2m=0 có 3 nghiệm phân biệt? 

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 14:

Tập xác định của hàm số y=log3(x+1) là

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 15:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »