IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 173

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình f(x)+x2+3<m có nghiệm đúng x(1;1) khi và chỉ khi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình có nghiệm đúng khi và chỉ khiHướng dẫn gải: (ảnh 4)

A.\(m >f\left( 1 \right) + 3.\)

B.mf(0)+3.

C.mf(1)+3.

D. m>f(0)+3.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn gải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình có nghiệm đúng khi và chỉ khiHướng dẫn gải: (ảnh 5)

Đặt h(x)=f(x)+x2+3.

Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng x(1;1) khi và chỉ khi m>max(1;1)h(x).

Ta có: h'(x)=f'(x)+2x,h'(x)=0f'(x)+2x=0[x=0x=±1.

+) h'(x)>0f'(x)+2x>0f'(x)>2x

+) \(h'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) + 2x < 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) < - 2x\)

Ta có bảng biến thiên

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình có nghiệm đúng khi và chỉ khiHướng dẫn gải: (ảnh 11)

Từ bảng biến thiên suy ra: max(1;1)h(x)=h(0)=f(0)+3.

Vậy m>f(0)+3.

Đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 08/09/2022 325

Câu 2:

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Xem đáp án » 08/09/2022 242

Câu 3:

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là \(B\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 234

Câu 4:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a2,SA(ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và (SCD).

Xem đáp án » 08/09/2022 207

Câu 5:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức abbaab35 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCSA=4,SA(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2.H,K lần lượt thuộc SB,SC sao cho HS=HB;KC=2KS. Thể tích khối chóp A.BHKC.

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên

Cho hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên3                     0           +1                           Chọn khẳng định đúngB. Đồ thị hàm số (ảnh 1)

Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án » 08/09/2022 189

Câu 9:

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 10:

Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SD=a132.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB .Thể tích khối chóp là

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 11:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x - m\) đồng biến trên tập xác định bằng.

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 12:

Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hàm số có mấy điểm cực trị?D. 3.Hướng dẫn gải: (ảnh 5)

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 14:

Cho hàm số y=ax+bx+c với a,b,c thuộc có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng

Cho hàm số với thuộc có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của bằngHướng dẫn gải: (ảnh 5)

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 15:

Cho a;b>0a;b1,x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »