Thứ bảy, 05/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 147

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).

A.\( - \frac{4}{{27}}\).

B.\(\frac{4}{{27}}\).

C.\(5\).

D.\( - 5\).

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Biến đổi phương trình, ta có: \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{x + 4}}} \right)^2} - {12.3^{x + 4}} + 27 = 0.\)

Đặt \(t = {3^{x + 4}}\left( {t >0} \right),\) phương trình trở thành \({t^2} - 12t + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 9\\t = 3\end{array} \right..\)

* Với \(t = 9,\) ta có \({3^{x + 4}} = 9 \Leftrightarrow {3^{x + 4}} = {3^x} \Leftrightarrow x + 4 = 2 \Leftrightarrow x = - 2.\)

* Với \(t = 3,\) ta có \({3^{x + 4}} = 3 \Leftrightarrow x + 4 = 1 \Leftrightarrow x = - 3.\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình trên là \( - 5.\)

Đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:

Xem đáp án » 08/09/2022 265

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 7x + 5\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \[A\]. Biết \(AB = AA' = a\), \(AC = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \[AC\]. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(MA'B'C'\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 234

Câu 4:

Cho hàm số \(f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\) . Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left[ {a;\,b} \right]\). Khi đó \(2a - b\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án » 08/09/2022 196

Câu 6:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \[B\], \(BA = a\), \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[\] vuông góc với đáy và \(SA = a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 7:

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 8:

Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy là hình chữ nhật tâm \[O\], \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], \[SA = 3a\], \[SO\] vuông góc với mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\]. Thể tích khối chóp bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 9:

Hàm số \(y = \left| {{{\left( {x - 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 10:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + {m^2}\)không có điểm cực đại là

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 11:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên \(x\)\( - \infty \)                     \( - 3\)                            0                          3             (ảnh 1)

Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x) + m = 0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 12:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm \(f'(x)\) như hình vẽ

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm \(f'(x)\) như hình vẽSố điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 13:

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 14:

Cho hàm đa thức \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau

Cho hàm đa thức \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị của \(m \in \left[ {0;\,6} \right];\,2m \in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} -  (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị của \(m \in \left[ {0;\,6} \right];\,2m \in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} - 2\left| {x - 1} \right| - 2x + m} \right)\) có đúng \(9\) điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 15:

Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »