Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 132

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)

B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.\)

Đáp án chính xác

C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}.\)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ảnh 1)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB.\) Do tam giác \(SAB\) là tam giác đều nên: \(SH \bot AB.\)

Vì \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\) nên: \(SH \bot \left( {ABCD} \right).\)

\(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (đường cao tam giác đều \(SAB).\)

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 551

Câu 2:

Cho hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) lần lượt có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right).\) Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm lần lượt thuộc \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) sao cho tam giác \(IAB\) vuông cân tại \(I,\) trong đó \(I\left( { - 1; - 1} \right).\) Giá trị của \(P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 284

Câu 3:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là  

Xem đáp án » 08/09/2022 270

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 258

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 247

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} < 25\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 238

Câu 7:

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 231

Câu 8:

Cho hàm số \[f(x)\] có \[f(0) = 0\]. Biết rằng \[y = f'(x)\] là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số \[g(x) = f(f(x) - x)\] có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết rằng y = f'(x) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 226

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 215

Câu 10:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\mathbb{R}?\) 

Xem đáp án » 08/09/2022 208

Câu 11:

Diện tích mặt cầu có bán kính \(r = 2\) bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 12:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) phương trình \(3f\left( {{x^2} - 2x - 1} \right) = m\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 08/09/2022 193

Câu 13:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+1=0 là (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 14:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{\cos x + m}}{{2 - \cos x}}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right]\) bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 15:

Tập xác định của hàm số \(\log x\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »