Thứ sáu, 11/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 128

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f(n)=(log52)(log53)(log54)...(log5n)3n, với nN,n2. Có bao nhiêu số n để f(n)=a? 

A. 4.

B. Vô số.

C. 2.

Đáp án chính xác

D. 1.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có xN,n2 ta có: f(n)>0.

Mặt khác: f(n+1)=(log52)(log53)(log54)...(log5n)(log5(n+1))3n+1=f(n)log5(n+1)3.

f(n1)=(log52)(log53)(log54)...(log5(n1))3n1=f(n)3log5n.

a là giá trị nhỏ nhất nên: {f(n+1)af(n1)a{f(n)log5(n+1)3af(n)3log5na.

Để f(n)=a.

Suy ra: {f(n)log5(n+1)3f(n)f(n)3log5nf(n){log5(n+1)313log5n1{log5(n+1)33log5n

531n53.

Vậy có 2 số n nguyên thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 553

Câu 2:

Cho hai hàm số y=2xy=log2x lần lượt có đồ thị (C1)(C2). Gọi A(xA;yA),B(xB;yB) là hai điểm lần lượt thuộc (C1)(C2) sao cho tam giác IAB vuông cân tại I, trong đó I(1;1). Giá trị của P=xA+yAxB+yB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 287

Câu 3:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x33x+1 là  

Xem đáp án » 08/09/2022 271

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=2x là 

Xem đáp án » 08/09/2022 261

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình log5x2 là 

Xem đáp án » 08/09/2022 248

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình 5x1<25 là 

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y=x2 là 

Xem đáp án » 08/09/2022 232

Câu 8:

Cho hàm số f(x)f(0)=0. Biết rằng y=f(x) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số g(x)=f(f(x)x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết rằng y = f'(x) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 227

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=cosx bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 10:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng R? 

Xem đáp án » 08/09/2022 210

Câu 11:

Diện tích mặt cầu có bán kính r=2 bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 202

Câu 12:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn [1;2] phương trình 3f(x22x1)=m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 08/09/2022 195

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+1=0 là (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+1=0

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 14:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=cosx+m2cosx trên đoạn [π3;π2] bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 15:

Tập xác định của hàm số logx là 

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »