Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là
A.\(y = - 2.\)
B.\(x = 2.\)
C.\(x = - 1.\)
D. \(y = 1.\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 - \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 1\)
Vậy đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) lần lượt có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right).\) Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm lần lượt thuộc \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) sao cho tam giác \(IAB\) vuông cân tại \(I,\) trong đó \(I\left( { - 1; - 1} \right).\) Giá trị của \(P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}\) bằng
Cho hàm số \[f(x)\] có \[f(0) = 0\]. Biết rằng \[y = f'(x)\] là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số \[g(x) = f(f(x) - x)\] có bao nhiêu điểm cực trị ?
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\mathbb{R}?\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) phương trình \(3f\left( {{x^2} - 2x - 1} \right) = m\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 36x\) trên đoạn \(\left[ {2;20} \right]\) bằng
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{\cos x + m}}{{2 - \cos x}}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right]\) bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
