IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 125

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là đúng? 

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án chính xác

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \in D.\) Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) là 

Xem đáp án » 08/09/2022 407

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới Hàm số g(x) = f(|x-3|) đồng biến trên các (ảnh 1)

 Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?

Xem đáp án » 08/09/2022 360

Câu 3:

Cho tứ diện \(SABC\) có các cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau. Biết \(SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SABC\).

Xem đáp án » 08/09/2022 282

Câu 4:

Cho phương trình: \({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình trên có đúng một nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)?\) 

Xem đáp án » 08/09/2022 242

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-4;4] và có bảng biến thiên trên đoạn [-4;4] như sau. Phát biểu nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 214

Câu 6:

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y =  - x^4 + 2x^2 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình  - x^4 + 2x^2 = m (ảnh 1)

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 08/09/2022 212

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

Xem đáp án » 08/09/2022 208

Câu 8:

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 ,\) cạnh bên bằng \(2a.\) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\)

Xem đáp án » 08/09/2022 200

Câu 9:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M,m. (ảnh 1)

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là \(M,m.\) Giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 11:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC = a\sqrt 3 .\)

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 12:

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 13:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot \left( {ABC} \right),\) góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 14:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) = 1.\)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x)=1. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 15:

Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »