Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.
B.
C.
D.
Kẻ tại H (do là góc nhọn nên H thuộc đoạn tại K và giả sử B'H = x với x > 0.
Ta có:
Do nên .
Từ đó suy ra vuông cân tại H.
Trong tam giác BKH vuông tại K có:
Do tứ giác BCC'B' là hình thoi nên BB' = BC = 2a
Trong tam giác B'HB vuông tại H có:
Trong tam giác ABC vuông tại A có:
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
Chọn D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số có 5 điểm cực trị?
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và Thể tích của khối tứ diện đó là
Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc Diện tích toàn phần của hình nón bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?